水分 硬度
F2 F3
E3 E4
D2 D3
F1
F2 F3
D1 V999
デ
中間粘度 完成粘度
製造データの因果分析
中間粘度 完成粘度
E1
SEMとグラフィカルモデルを使った 製造データの要因解析
製造デ タの要因解析
TDK 株式会社
TDK 株式会社
品質保証部
野中 英和
野中 英和
品質保証部
野中 英和
野中 英和
製造データの特徴
• 製造工程でデータを取る主目的は
「管理状態」 管 」
であることを確認するため
であることを確認するため。
製造データの特徴
• 安定した工程で採取され
• 安定した工程で採取され る、製造データは動いて いないことが多い
いないことが多い。
動 な デ タ 安定 た 程 証拠 動いていないデータは安定した工程の証拠。
ただし、データ解析を実施すると寄与率は上がらな
い。
製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
例えば 連続生産 例えば、連続生産 している焼成炉の 場合、炉内の温度 は 管理幅内で暴 は、管理幅内で暴 れる。
製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
チェックシートデータを原因系とするにはどうするか？
製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
前工程の影響を調べるために、前工程のデータ を説明変数、後工程のデータを目的変数として、
帰分析を実施 たとする 前 程 から 回帰分析を実施したとする。前工程ではロットから
n=10
のサンプリングをしたとし、ロットで１点のデー タを使って、回帰分析を実施するとしたら、恐らく タを使って、回帰分析を実施するとしたら、恐らく 平均値を回帰分析の説明変数として用いることが 多いであろう。もちろん サ プ グをし る だから もちろん、
n=10
でサンプリングをしているのだから、バラツキ（標準偏差）もあるはずである。
また サンプリングを行っているならば サンプリ また、サンプリングを行っているならば、サンプリ
製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
サンプリングデータから母集団を推定している。
μ
とσ
は以下のように現 サンプリングデ タから母集団を推定して る。μ
とσ
は以下のように現 される。μ
＝ ± ○○プライバシー保護のため、この外部画像の自動ダウンロードが停止されました。この画像をダウンロードして表示するには、メッセージ バーの[オプション] をクリック し、[外部コ ンテンツを有効にする] をクリック してください。
製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
計測を行っているものは、計測誤差が生じる。
→
ヒト間バラツキ、測定器間バラツキ、繰り返しバラツキ、安定性（日間変動）、直線性 ．．．
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製造データの特徴
原因系、結果系共に誤差が多い。
•
最小二乗法を用いた回帰 分析の場合、説明変数（ｘ）には、誤差がなく（値 が正しい）、目的変数（ｙ）
には誤差があることが前 には誤差があることが前 提となっている。
原因系にも誤差のある回
•
原因系にも誤差のある回 帰分析はうまくいかない こともある。こともある。
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製造データの特徴
製造データで解析を実施する目的は
・改善を行う上での「ヒント」を探すこと 改善を行う での ント」を探す と
ではないか？
回帰分析ではヒントが発見できなかったが、
SEM
を使うことによっ て 改善のヒントを得られた事例について紹介て、改善のヒントを得られた事例について紹介。
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
中間粘度で合格となったものは最終調整に払い出し。不合格品は 前 程に戻す とは可能だが 最終調整した製品
G
になるとNG
前工程に戻すことは可能だが、最終調整した製品で
NG
になると、ロットアウトになる。
樹脂製造工程 中間粘度測定
NG
OK
測定項目：中間粘度
最終調整
OK
合格品に対して、同一の添加剤 を一定量追加、一定の処理を 行う。
製造パラメータ
・水分（水投入量）
出荷検査
顧客保証項目：完成粘度・硬度（添加剤量） 行う。
2 品種（ S と J ）を生産
•2 品種（ S と J ）を生産
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
中間粘度 合格したも は 完成粘度
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
中間粘度で合格したものは、完成粘度で も合格することを前提として、同一処理の 最終調整を行っている。
完成粘度
よって、中間粘度と完成粘度の相関は非 常に強いことを期待している。
中間粘度
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
実際の中間粘度と完成粘度を調べてみると、
思惑より強い相関とは言えない（R＝0.884）。
思惑より強い相関とは言えない（R
0.884）。
中間の判定で最終調整工程に投入するが、
中間 判定 最終調整 程 投入する 、 ロットアウト（歩留まり損）の可能性がある。
が
中間粘度と完成粘度の関係が強くない のは何が原因なのか？
共分散構造分析で樹脂製造工程のモデ 共分散構造分析で樹脂製造工程のモデ ル化を行う。
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
モデルの検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
・粘度には真の粘度があり、この粘度が中間粘度と完成粘度に現されてい る。この真の粘度が潜在変数（
F1
）として扱う。・中間粘度 完成粘度の観測値には測定誤差（
E1 E2
）などがある 測定方・中間粘度，完成粘度の観測値には測定誤差（
E1,E2
）などがある。測定方 法は同じなので、E1
・E2
は同じ大きさと仮定する（等値制約）。F1
中間粘度 完成粘度
E1 E2
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
モデルの検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
・真の粘度は水分と硬度に影響を受ける。
・水分と硬度にも測定誤差があり、真値（潜在変数）があると仮定する。
・真の水分と硬度には共分散がある。
水分 硬度
E3 E4
F1
F2 F3
D1
D2 D3
F1 D1
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
モデルの検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
・二つの材質があるが、傾き（相関関係）は一緒と考える（等値制約）。
・二つの材質には平均値の違いがあると考える（切片の違い）。
→
平均構造モデル水分 硬度
E3 E4
F2 F3
D2 D3
V999
F1 D1
SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
結果の検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
E3
：水分の測定誤差，E4
：硬度の測定誤差→
大きい 測定誤差対策は必要D2
：水分の真値→
多少大きいD3
：硬度の真値→0
水分投入量にバラツキがあるのか？SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
結果の検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
結果の検討
E
１：粘度の測定誤差E
１：粘度の測定誤差 非常に大きい測定システムの改善が必要 測定システムの改善が必要
→
相関が１にならない理由の一つ？SEM 解析事例 樹脂製造工程デ タ
結果の検討
SEM 解析事例 樹脂製造工程データ
誤差を加味しても、偏相関係数は
1
にならない。→
調整している可能性大（ハンティング現象？） 改善するポイントの発見トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
製造での最大の悩み
・結果系が多い。よって、トレードオフが発生する。
・原因系も実験ではないので、独立で動かしにくい。
一つの問題がでたときに、管理項目を動かす際に細 心の注意が必要になる
心の注意が必要になる。
トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
X4 Y6
フルモデルとの比較：逸脱度=18.319 自由度=29 p値=0.9375 適合度指標：NFI=0.987
原因系と結果系の因
Y1
Y2 Y3
原因系と結果系の因 果関係がモデル化で きれば、問題がでたと
X6
Y5 Y7
きれば、問題がでたと きの対処方法検討が 容易になる。
X1
X2 X5
Y4 Y8
偏相関係数の絶対値
X3 0.6－1.0
0.4－0.6 0.2－0.4 0.0－0.2
数
トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
複数の結果があるとき、
Y
＝+ +
＋Y 1
＝a 1 x 1 +a 2 x 2 +
・・・＋z 1 Y 2
＝b 1 x 1 +b 2 x 2 +
・・・＋z 2
・・・・
回帰分析をすべての
y
に対してやるのも面倒 またトレードオフも 回帰分析をすべてのy
に対してやるのも面倒、またトレ ドオフも わかりにくい。トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
偏相関係数行列を使用 偏相関係数行列を使用 した、グラフィカル モ デリング（
GM
）を使用し真 相関関係を抽 て、真の相関関係を抽 出し、偏回帰係数の大 きいもののみで パス きいもののみで、パス 図を作成する。
トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
※偏相関係数とは？（イメージ）
X1 X3
X2
X1
とX2
・X2
とX3
に相関関係があるときトレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
※偏相関係数とは？（イメージ）
X1 X3
X2
X1
とX3
に相関関係があるように見えてしまうX1
とX3
の真の相関関係を見るときはX2
を固定した条件での相関関X1
とX3
の真の相関関係を見るときは、X2
を固定した条件での相関関トレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
※偏相関係数とは？（イメージ）
X3 X3
X2
小X2
大X2
中X1 X1
X2
大計量値
X2
の値を3
分割（大中小）に層別してみるとX1
とX3
の相関がX1 X1
計量値
X2
の値を3
分割（大中小）に層別してみると、X1
とX3
の相関がトレ ドオフの検討 回帰分析から GM トレードオフの検討 回帰分析から GM へ
※偏相関係数とは？（イメージ）
X3 X3
X1
計量値
X2
の値を3
分割（大中小）に層別してみるとX1
とX3
の相関がX1 X1
計量値
X2
の値を3
分割（大中小）に層別してみると、X1
とX3
の相関がGM 解析事例 某製品 初期流動デ タ GM 解析事例 某製品 初期流動データ
原因系 原因系
X1～X6（材料組成条件：実測値）
結果系
N 121
試作 初期流動中のデ タY1
～Y8
（Y3,Y4,Y5
は寸法、その他は製品固有の特性）N=121
試作、初期流動中のデータ早めに原因系と結果系の関係を調べておき、本量産の準備資料としたい。
GM 解析事例 某製品 初期流動デ タ GM 解析事例 某製品 初期流動データ
結果系 結果系
Y1
Y6
Y2 Y3
Y2 Y3
Y5 Y7
Y4 Y8
寸法特性には強い相関 寸法特性には強い相関
GM 解析事例 某製品 初期流動デ タ GM 解析事例 某製品 初期流動データ
原因系
→
結果系 原因系 結果系X4 Y6
フルモデルとの比較：逸脱度=18.319 自由度=29 p値=0.9375 適合度指標：NFI=0.987
Y1 寸法系には
X6
を使っての制御
X6
Y2 Y3
Y4
Y5 Y7
Y8
X1
X2 X5
Y4 Y8
偏相関係数の絶対値 偏相関係数の絶対値
参考文献
SEM
・
AMOS EQS LISREL
によるグラフィカル多変量解析 狩野 裕著 現代数学社（1997
）・共分散構造分析（入門編）
豊田 秀樹著 朝倉書店（
1998
） 豊 秀樹著 朝倉書店（ ）・原因をさぐる統計学（共分散構造分析入門）
豊田 秀樹・前田 忠彦・柳井 晴夫著 講談社（
1992
）・入門 共分散構造分析の実際
・入門 共分散構造分析の実際
朝野 熙彦・鈴木 督久・小島 隆矢著 講談社（
2005
）参考文献
SEM
とグラフィカルモデリング・
Excel
で学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング 小島 隆矢著 オーム社（2003
）グラフィカルモデリング
・グラフィカルモデリンググラ ィカル デリング
宮川 雅巳著 朝倉書店（
1997
）・グラフィカルモデリングの実際
日本品質管理学会 テクノメトリックス研究会編 日科技連出版（
1999
）掲載されている著作物の著作権については，制作した当事者に帰属します．
著作者の許可なく営利・非営利・イントラネットを問わず，本著作物の複製・
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所属および役職等は，公開当時のものです．
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